Peut-être + deux verbes successifs

Question

Prenons la phrase suivante :

Je mange et je suis fatigué.

On peut bel et bien omettre le deuxième "je" :

Je mange et suis fatigué.

Ajoutons un "peut-être que" :

Peut-être que je mange et que je suis fatigué.

À mon sens, on ne peut pas faire sans le deuxième "que".

Maintenant, dans un registre plus élevé :

Peut-être mange-je et suis-je fatigué.

Est-ce que cette phrase est correcte ? Et puis-je supprimer le deuxième "je" ainsi :

Peut-être mange-je et suis fatigué.

Je pense que non, mais je n'en suis pas sûr.

Answer 1

Lorsqu'il n'y a pas de lien logique entre deux verbes partageant le même sujet, normalement le pronom est repris :

Je mange et je suis fatigué. ✔
Je mange et suis fatigué. ? (pas de lien implicite)

Je mange et je suis rassasié. ✔
Je mange et suis rassasié. ✔ (lien implicite)

Avec peut-être que, on omet souvent le deuxième peut-être mais le que est répété, sinon la phrase est ambiguë :

Peut-être que je mange et peut-être que je suis rassasié. ✔ (lourd)
Peut-être que je mange et que je suis rassasié. ✔
Peut-être que je mange et je suis rassasié. ✘

L'inversion avec le pronom je entraîne une modification de la terminaison des verbes en /-ʒə/ :

Peut-être mange-je et suis-je rassasié. ✘
Peut-être mangé-je et suis-je rassasié. ✔ (correct, mais rarissime)

On ne peut pas supprimer de pronom dans cette inversion :

Peut-être mangé-je et suis rassasié. ✘