Es-tu libre de te rencontrer un jour ou l'autre ?
sounds simply wrong, stiff or somehow 'unfrench' to me...
In this context, I would be meeting a friend for a regularly occurring chat over coffee.
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Sign up to join this communityFirst, as soon as you're "friendly and informal", you should drop inversions. So "es-tu libre" should be "tu es libre".
Then, you should use "se rencontrer", instead of "te rencontrer". Phrased like this, "es-tu libre de te rencontrer" means "are you free to meet yourself?", because tu is the subject. You'd have to use se rencontrer, but then the subject has to be "we". Something like "Are you free sometime soon, so that we could meet?".
Lastly, it depends on what you mean by "meet". If you mean meet as in see someone in person for the first time, it will be:
On peut se rencontrer un de ces jours ?
T'es libre pour qu'on se rencontre un de ces quatre ?
But if you mean "meet" like just see a person you already know, you'd use "se voir". It would be something like:
T'es libre pour qu'on se voie un de ces jours ?
Tu serais dispo pour se voir un de ces quatre ?
Es-tu libre de te rencontrer doesn't make sense. That means the person would meet themself. The sentence should have been:
Es-tu libre pour me rencontrer un jour ou l'autre ?
Here are other ways to say it:
Est-ce que tu es libre pour qu'on se voie un de ces quatre ?
Tu es dispo pour qu'on se retrouve de temps en temps autour d'un café ?
"Es-tu libre de te rencontrer un jour ou l'autre ?" is not correct. The verb is the verb "se rencontrer", a pronominal verb; however, there is more than one sort of pronominal verbs; you are confusing the pronominal verb of type called "sens réfléchi" (action on yourself) with the pronominal verb of type "sens réciproque" (action on one another). Here is some study material. As it is of the type called "sens reciproque", the subject and the pronoun are in the plural.
Note that "un jour ou l'autre" does not entail the possibility of several times, but that of only one time.
A few options
On pourrait peut-être s'arranger pour nous rencontrer de temps à autre, dans un café ou ailleurs ?
Tu aurais du temps libre pour des rencontres de temps en temps ?
On pourrait peut-être se rencontrer quelque fois, le temps d'un café, si tu as du temps libre.
Si le temps n'est pas un problème pour toi, pourquoi ne pas se rencontrer certains jours, le temps d'un café.
Your context makes me wonder:
i would be meeting a friend for a regularly occurring chat over coffee.
You can say :
y a t'il un jour qui t'arrangerait pour se rencontrer ?
But the answer could be:
Oui, le mardi (jour a été compris comme un jour de la semaine chaque semaine) ou alors:
Oui, le mardi 15 (jour a été compris comme un de ces jours ).
It's better to be precise :
Quel jour de semaine pourrait-on se rencontrer ? (Regularly).
Est-ce qu'on peut se voir un de ces jours ? (One meeting soon)
You could say:
On peut se voir un de ces jours si t'es libre.
or
Dis-moi si tu es (or t'es) libre pour se voir (or se revoir if you are seeing them again)
or
Est-ce que tu veux qu'on se voie pour prendre un café et tchatcher
or
Est-ce que ça te dit de se voir régulièrement pour discuter ensemble (if you want to stress the repeated nature of the request).
Est-ce que isn't formal in this case, it's very idiomatic and sounds more natural than saying veux-tu or es-tu