Why is the occuper not conjugated in "Pouvez-vous vous occuper de mon fils ?"

Question

Is it because it is after a conjugated verb.

Answer 1

It follows a modal verb (pouvez) and is thus the second verb in a row.

In any sequence of verbs, the second and onward are in the infinitive. (Exception: auxiliaries in temps composes, namely avoir and être, are followed by the past participle.)

A sequence is always broken by a subject (or subject pronoun).

Note that as Peter Shor mentioned, the first vous here is the inverted subject of pouvez, while the second is the reflexive object of occuper.

Some phrases to demonstrate the rules:

Il ne peut pas être franc avec toi.

Veux-tu t'asseoir ?

Elle va acheter des beignets.

Elle va et elle achète des beignets.

Nous allons avoir une fête.

Nous avons eu une fête.

Nous aurons fêté notre ami.

Answer 2

There isn't much of a choice for "vouloir", which is one of the so-called "verbes sélectifs".

(LBU) § 299 Verbes sélectifs 2° Pouvoir ne se construit ordinairement qu'avec un infinitif ou avec un pronom neutre comme objets directs.

• Je ne peux VOUS RÉPONDRE. Il peut TOUT. Il ne peut RIEN. Il LE peut. Il fait ce Qu'il peut.Pouvoir ne se construit ordinairement qu'avec un infinitif ou avec un pronom neutre comme objets directs.

It is different for other similar verbs (also "selective): savoir, vouloir, croire, oser, penser, prétendre, supplier (de), tâcher (de)…

There is the construction with an infinitive and other options.

• Il sait faire ce travail. - Il veut faire ce travail. - Il croit faire ce travail. - Il ose faire ce travail. - Il pense faire ce travail. - Il prétend faire ce travail. - Il le supplie de faire ce travail.- Il tâche de faire ce travail.

• Il sait ce travail.- Il sait qu'il travaille. - Il veut ce travail. - Il veut qu'il travaille. - Il croit qu'il travaille. - Il l'ose. (LBU 3° Pour oser, l'Académie. 1935 signale seulement comme compléments soit un infinitif, soit un pronom neutre (le, tout, rien)) - Il pense faire ce travail. - Il pense qu'il fait ce travail comme il faut. - Il prétend qu'il travaille. - Il pense qu'il doit travailler. - Il tâche que le travail soit fait.