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Le Larousse définie le mot comme suit :
Un million de millions.
Le Robert donne cette définition :
moderne Un million de millions, soit 1012 (➙ téra-).
En anglais, par contre, le mot « billion » veut incontestablement dire mille millions.
S'agit-il alors de faux-amis ?
Billion est souvent catalogué comme faux-ami mais il faut tempérer cette appellation par le fait qu'on n'emploie plus vraiment billion en France depuis longtemps. Billion serait plutôt de l'ordre de l'anglicisme aujourd'hui.
Dans la vie courante, on utilise mille, million, milliard puis au-delà, mille milliards, un million de milliards, mille millions de milliards, etc.
Même l'Académie française admet que billion n'a pas percé :
Billion
Rare. Mille millions. Syn. vieilli de Milliard. Selon un décret de 1961, le mot Billion a reçu une nouvelle valeur, à savoir un million de millions (1012), qui n’est pas entrée dans l’usage.
Voir aussi: Current and past meaning of "billion" in BrE
Ces définitions sont exactes: en français un "billion" est bien un million de millions, et non pas un millier de millions (qu'on appellerait un "milliard"). Ces mots sont toujours usités, en tous cas en France métropolitaine, et ceci entraîne évidemment certains quiproquos comme vous l'avez deviné. On peut donc bien affirmer qu'il s'agit de faux amis.
Par contre vous vous trompez en affirmant:
En anglais, par contre, le mot « billion » veut incontestablement dire mille millions.
C'est bien le cas en anglais américain, mais c'est faux en anglais brittanique où on peut trouver parfois "billions" dans le même sens qu'en français (il s'agit par contre là bel et bien d'un emploi archaique).
