Dans le vocabulaire courant, il n'y a pas de différence de sens entre « X appartient à A », « A possède X », « A est le propriétaire de X » et « X est la propriété de A ». En revanche, « A détient X » n'est pas forcément synonyme : « A détient X » signifie que A a le contrôle effectif de X sans forcément en être le propriétaire. Un voleur peut détenir l'objet volé, un gestionnaire peut détenir l'objet confié, mais aucun des deux ne le possède. Étrangement, « A est en possession de X » est synonyme de « A détient X » et non de « A possède X ».
Pour ce qui est du vocabulaire juridique, le Dictionnaire juridique de Serge Braudo confirme que détention a les mêmes nuances que son sens courant (un détenteur peut être locataire, dépositaire, mandataire, etc.). Pour ce qui est de la possession, il y a une nuance avec la *propriété qui n'existe pas dans le langage courant. La possession est le fait de se conduire en propriétaire en pensant de bonne foi l'être. On peut donc être possesseur sans être propriétaire, même si c'est rare.
Je ne trouve pas de définition juridique du verbe appartenir (mais je n'ai pas cherché longtemps). Je pense que « X appartient à A » signifie « A est le propriétaire de X », alors que « X est possédé par A » signifie « A est le possesseur de X ». Ceci expliquerait l'utilisation des trois verbes, qui ne sont donc pas équivalents dans tous les cas.