The term used to translate "square quote" is "guillemets d'ironie" also called "guillmets ironiques" ; however, it is not a term that ecompasses the whole range of the contexts of use, since "irony" is not necessarily involved.
(Wikipédia) Guillemets d'ironie
Les guillemets d’ironie, dits aussi guillemets ironiques, désignent une utilisation particulière des guillemets pour indiquer que le terme ou l’expression mis en exergue n’a pas sa signification littérale ou habituelle et n’est pas nécessairement cité d’une autre source. Les guillemets d’ironie marquent la distance, l’ironie, le mépris que l’auteur veut montrer vis-à-vis de ce qu’il cite. Ils ont un pouvoir de distanciation et indiquent les réserves de l’auteur par rapport à un mot ou à une expression29. Leur nom anglais est « scare quotes ».
Le linguiste Jacques Drillon écrit : « Les guillemets ont deux fonctions principales : on les emploie pour citer, mais on les emploie aussi pour se désolidariser de ce qu’on dit, pour ajouter une distance, une nuance d’ironie ou d’étrangeté26. »
Another term seems preferable to French Canadians; it's the term "guillemet de distanciation" and it does not have the defect found in the term shown above. It can be noticed that it picks up on the the central idea considered in the explanation ("distance").
(Termium)
guillemets de distanciation
, nom masculin pluriel
guillemets de mise à distance
nom masculin pluriel
[Par l'emploi de] guillemets de mise à distance[,] le rédacteur signale une expression ou un mot dont il veut se distancier et, par conséquent, amène le lecteur à y porter attention.