I
Pour répondre à cette question, commençons par les déductions suivantes qui résulte d'une synthèse de Estelle Moline dans son article, Peut-on parler de « valeurs sémantiques » du gérondif ?, Artois Presses Université, 2011.
[…] le gérondif ne possède aucune valeur sémantique spécifique :
On dit souvent [...] que le gérondif marque ici le temps, là la cause ailleurs encore l’opposition ou la condition, tout cela sans changer de forme. Cela prouve donc que le gérondif ne suffit pas à indiquer ces différentes valeurs et donc qu’il n’en indique en soi aucune. C’est le contexte, la situation qui font établir entre les faits une relation logique qui n’est pas exprimée grammaticalement. (Grevisse, 1986 : 1648)
Le gérondif en soi, qui garde toujours la même forme [en V-ant] est non marqué quant aux effets de sens, même s’il est clair [...] qu’il en favorise certains et qu’il en bloque d’autres. (Halmøy, 2003 : 87)
Le lien de subordination non-complétive gérondive [doit être considéré] comme un moule syntaxique, vide, où des concepts sont coulés. Contrairement à ce que cette analogie peut amener à penser, ces concepts ne sont pas une matière informe, mais ils sont structurés par des relations logiques fondamentales et indépendantes de la langue. (Fasciolo, 2007 : 128)
En d’autres termes, la présence d’un gérondif n’indique rien d’autre que le fait qu’une relation doit être établie entre les deux procès décrits, Vger étant « subordonné » à Vconj (cf. Halmøy, 2003 ; Kleiber, 2006, 2007a et b ; Fasciolo, 2007). Comme le souligne Halmøy (2003), l’interprétation de cette relation repose sur des paramètres divers :
C’est le rapprochement du sémantisme des deux verbes en jeu et de leurs expansions qui permet d’envisager un certain éventail d’effets de sens, l’interprétation de la relation ne pouvant se faire qu’a posteriori. D’autres éléments du contexte linguistique et situationnel (ou pragmatique) peuvent contribuer à l’interprétation du sémantisme de la construction (ibid. : 88).
12 Il existe certes quelques indices linguistiques permettant de guider l’interprétation de la relation entre Vger et Vconj (cf. infra, 2.2. et 3.), mais celle-ci repose pour l’essentiel sur des facteurs extralinguistiques, en l’occurrence la mise en relation du contenu sémantique des prédicats utilisés avec les connaissances que nous avons du monde dans lequel nous vivons (cf. Kleiber, 2006 : 128-129). Dans cette optique, les relations temporelles entre Vger et Vconj ne seront pas considérées comme étant premières, mais au contraire comme étant établies par défaut, quand aucune autre relation ne peut être instaurée entre les deux procès : la mise en relation temporelle correspond en effet à la relation minimale qui peut être effectuée entre deux procès.
* Vger : le prédicat au gérondif
Vconj : le prédicat à temps fini [c'est à dire une proposition introduite par une conjonction]
On peut ajouter que s'il en est ainsi pour le gérondif, c'est à plus forte raison le cas pour le participe présent, puisqu'il a la même construction simplifiée par l'absence de « en ».
Rappel Les notions suivantes peuvent être exprimées par le participe présent et le gérondif.
participe présent : le temps, la cause, la condition, la concession, conséquence/résultat
gérondif : le temps, la simultanéité, la cause, la condition, la manière, l'opposition/la concession
II
Réponse à la première question seulement (A1/A2)
A1 Connaissant vos devoirs, vous les remplirez.
A2 En connaissant vos devoirs, vous les remplirez.
Il n'y a pas assez de contexte dans ces phrases pour essayer d'associer aux formes non finies une notion circonstancielle unique. Il existe au moins deux choix possibles de valeur circonstancielle pour A1 ; il est nécessaire de construire au moins un contexte correspondant à chacune.
contexte 1 Évidemment, si vous ne savez pas trop bien quelles sont vos responsabilités, vous n'avez pas tous les moyens vous permettant d'agir convenablement, alors que connaissant vos devoirs, vous les remplirez. (condition : « alors que si vous connaissez… »)
contexte 2 Tout vous a été expliqué, il ne vous manque rien ; connaissant vos devoirs, vous les remplirez. (cause : « comme » causal, « comme vous connaissez (maintenant) vos devoirs… »)
Le contexte portant sur la condition peut être exprimé aussi bien avec le gérondif (« en connaissant »). Il y a donc une équivalence de A1 et A2 sur le plan de la condition. Cependant, sur le plan de la cause (second contexte) il ne semble pas y avoir d'équivalence. Une analyse détaillé m'échappe complètement, mais dans un effort minimum d'explication, il ne faut pas ignorer cette constatation relevée dans Peut-on parler de « valeurs sémantiques » du gérondif ? d'Estelle Moline :
« Le gérondif ne favorise d’ailleurs pas particulièrement l’inférence causale. ».
Il n'existe pas d'« astuces » pour différencier ces formes, et dans la limites, les concepts connues ne sont que de peu de secours à cet effet. L'assurance de rester dans les normes n'est apportée que par une utilisation scrupuleuse des modèles connus que l'on a bien assimilés et d'éviter les possibilités douteuse en se rabattant sur d'autres moyens.