Ce aussi et ce autant peuvent donner un sens différent aux deux phrases, avec une petite modification.
Si le sens escompté pour les deux phrases est que les parents sont à blâmer dans la même mesure que l'adolescente (une comparaison), alors la deuxième phrase, avect autant est la plus naturelle. La première phrase irrite l'oreille à tel point qu'on a envie de voir une erreur dans ce qu'elle-même final, et de l'enlever, pour rétablir la phrase suivante, dont le sens est maintenant bien différent:
Les parents de cette adolescente sont aussi à blâmer pour son basculement dans la délinquance.
Cette phrase signifie que les parents sont à blâmer, de la même façon que quelqu'un ou quelque chose d'autre qui a déjà été mentionné dans le contexte, mais il ne s'agit plus d'une comparaison, on n'essaie pas de savoir dans quelle mesure ils sont à blâmer.
On peut aussi noter que la deuxième phrase serait également correcte sans le qu'elle-même final:
Les parents de cette adolescente sont autant à blâmer pour son basculement dans la délinquance.
Dans ce cas, la comparaison est ambigüe, le lecteur doit inférer le deuxième côté de la comparaison, peut-être du contexte, mais cette phrase ne surprend pas et est intelligible si le context s'y prête.