Le DHLF (Rey) dit:
S'éteindre, « s'affaiblir, mourir doucement », est attesté en 1165 (Chrétien de Troyes) puis par euphémisme signifie « mourir ».
[ Dictionnaire historique de la langue française, sup. A. Rey, chez Robert, 2011 ]
Par exemple La sénatrice Dianne Feinstein s’éteint à l’âge de 90 ans (ds. LaPresse).
Depuis quand « s'éteindre » est-il attesté comme signifiant carrément « mourir » (par euphémisme) et peut-on produire parmi les tout premiers exemples ?
Remarques sur Chrétien de Troyes :
Dans le DÉCT (Dictionnaire électronique de Chrétien de Troyes), on trouve deux citations avec esteindre signifiant essentiellement « mourir » :
A ce metez antente et cure Que feite soit an tel meniere Et la sepouture et la biere Que je n'i muire ne estaingne (Cl 5281).
Puis se let vers terre cliner, Si se vost feire traïner A son cheval tant qu'il estaigne, Une ore plus vivre ne daigne. (La 4293).
Chose certaine, dans la première muire est une graphie de morir (mourir) qu'on trouve citée dans cette vedette-là (morir) au DÉCT... Il s'ensuit qu'on peut raisonnablement penser à tout le moins que dans cet exemple, muire et estaigne n'ont pas le même sens.