Les deux phrases sont correctes. Elles ne suivent pas la même construction, mais elles ont ici des sens très voisins. La différence n'est pas liée à un accord de genre.
Dans « celle qui est expliquée », celle est un pronom démonstratif qui fait référence à un antécédent féminin singulier qui apparaît un peu avant dans le texte, ici la transformation. On dirait celui pour un nom masculin singulier, et ceux ou celles au pluriel. Sans le pronom, la phrase serait « La transformation qui a conduit le français à cette situation pourrait correspondre à la transformation qui est expliquée sur Wikipedia ». En anglais, on traduirait « the transformation … could correspond to the one that is explained on Wikipedia ».
De manière générale, celui qui désigne un élément particulier dans une catégorie qui a été décrite précédemment. Le complément peut utiliser une autre conjonction (« celle que j'ai lue hier », « celle dont j'ai entendu parler hier », « celle avant laquelle la langue est désormais appelée ancien français », etc). Le complément peut aussi être un groupe nominal : « celle de l'article dont je parlais tout à l'heure », etc. Dans le Trésor de la langue française, voir le sens II.A.1 (et I.A.1 lorsque le complément est un nom).
Dans « ce qui est expliqué », ce est un pronom démonstratif qui introduit une clause spécifiant l'objet. Le pronom est singulier et invariable en genre. Sans le pronom, on pourrait écrire « La transformation qui a conduit le français à cette situation pourrait correspondre au concept qui est expliqué sur Wikipedia » ou « ... à la chose qui est expliquée sur Wikipedia ». En anglais, on traduirait par « the transformation … could correspond to what is explained on Wikipedia ». Il n'y a pas d'antécédent, c'est le complément associé à ce qui détermine entièrement de quoi il est question. L'expression « ce qui est expliqué sur Wikipedia » peut donc être utilisée de manière autonome. Ici encore, le complément pourrait être introduit par une autre conjonction (« ce que j'ai lu hier sur Wikipedia », « ce dont nous avons parlé l'autre jour », etc) ; par contre un groupe nominal n'est pas possible dans ce sens du mot ce. Dans le TLF, voir l'entrée c', ce¹, sens I.B.
Le pronom ce est en quelque sorte de genre neutre qui désigne une notion ou une situation abstraite : s'il s'agit d'une personne ou d'un objet défini, on utilise celui (avec variation en genre et en nombre : celle, ceux, celles). Par exemple, « ce que j'ai vu » désigne une situation, un ensemble de choses ou un évènement. Par opposition, « celui/ceux que j'ai vu(s) » désigne soit des personnes soit des objets dont la nature fait partie du contexte de la discussion, et « celle/celles que j'ai vue(s) » désigne spécifiquement des femmes ou des objets dont le genre grammatical est féminin.
Comme souvent pour les pronoms, il existe d'autres constructions qui utilisent ce et celui. Je ne vois pas de meilleure manière de les détailler toutes que de lire un article de dictionnaire. La lecture de l'article concernant les (pronoms) démonstratifs dans une grammaire peut aussi apporter des précisions.
