Peut-on dire « La somme soit prise sur les x qui satisfont P(x) » ?

Question

Parfois, par concision, on utilise un sigma majuscule pour indiquer qu’on prend une somme. Sous ce sigma, on écrit quel ensemble l’indéterminée muette doit parcourir.

Cependant il est parfois dur de représenter quelque chose par formule, ou, si on a trouvé une formule qui convient, elle est parfois trop grande pour l’enchâsser. Alors on décrit dans une phrase à quelle partie l’indéterminée muette doit appartenir. Je cherche une bonne phrase pour exprimer cette appartenance.

Peut-on dire : « La somme soit prise sur les x qui satisfont P(x) », si P(x) désigne une propriété quelconque de x ?

Y a-t-il d'autres façons habiles de dire que l’indéterminée muette doit remplir une exigence ?

Answer 1

La formule habituelle pour exprimer ceci dans les articles de mathématiques est:

La somme porte sur l'ensemble des x qui satisfont P(x) / tels que P(x).

On peut aussi dire « La somme est prise… », mais « soit » est une erreur.

Par exemple, on pourra dire :

Σ_x f(x), où la somme porte / est prise sur l'ensemble des x tels que 2x est un carré.