Il est tout à fait normal de parler d'une chatte quand le contexte est clair. Si je parle d'un animal familier que je connais je parle de la chatte ou du chat selon son sexe.
J'ai une chatte chez moi, je dis :
Où est passé la chatte ?
Je vois un animal dans mon jardin :
C'est la chatte du voisin !
Je ne pense pas qu'il vienne à l'esprit de quiconque de penser à un autre sens du mot chatte dans des cas semblables.
Mais bien sûr comme il est tout de même difficile de reconnaître le sexe d'un chat de loin (en dehors des périodes de gestation), si je vois un chat inconnu dans mon jardin, je dirai plutôt :
Tiens, un chat !
Ici je désigne l'objet « chat », l'animal générique.
Je pense qu'il en va ainsi pour tout animal dont le sexe n'est pas reconnaissable à l'oeil nu au non connaisseur. Tout est question de bon sens.
Je parlerai donc « du merle » qui picore sur ma pelouse, même si c'est une femelle (merlette ?) ou de « la pie » nichée sur l'arbre même si c'est un mâle (je ne connais pas de nom spécifique pour une pie mâle). Je sais en théorie que les oiseaux ont souvent des couleurs différentes selon le sexe mais je n'y connais rien et je ne dois pas être la seule.
Il est plus facile d'identifier le sexe d'un chien ou d'un lion donc je pense qu'on parlera plus spontanément d'une chienne ou d'une lionne qu'on voit pour la première fois.
Il est évident qu'un jeune homme bien élevé qui va chez une jeune fille pour la première fois, et même si sa nouvelle amie lui a déjà parlé de son animal familier, évitera de lui dire :
Montre moi ta chatte.
Dans ce cas ce serait effectivement ambigu et pourrait être mal compris.