Uniquement « Puis-je vous embrasser  ? » convient en traduction  stricte de « Can I kiss you? » ; on peut aussi utiliser le nom « baiser » pour dire la même chose.

- Puis-je vous donner/faire un baiser ?  (*« faire » n'est pas très utilisé*)

 Il y a cependant un problème : « donner » est utilisé pour les baisers sur les joues (par exemple) et sur la bouche ; on n'emploie pas « faire » pour les baisers sur la bouche. Pour les baisers sur les joues, les gens utilisent plutôt « bise », qui ne va pas du tout pour les baisers sur la bouche.

Note : S'il s'agit d'un long baiser il est toujours donné sur la bouche.


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  [1]: https://i.sstatic.net/xz36g.jpg

Faire attention à la première construction, elle est trompeuse.

> ([Wiktionnaire](https://fr.wiktionary.org/wiki/baiser)) **sens 2** (Intransitif) (Vulgaire) (Par euphémisme) Euphémisme de coïter, s’accoupler, copuler.
>    Quand je baise, la peur que j'ai d'être enceinte me coupe toute envie de jouir. Je n'aime pas baiser. — (Pierre Louÿs, Trois filles de leur mère, René Bonnel, Paris, 1926, chapitre IV)
>
> **sens 3** (Transitif) Posséder, prendre, sexuellement. 

C'est le sens « 3 » qui est utilisé dans la première question, et même si le dictionnaire considère que seulement le sens « 2 » est vulgaire, je ne crois pas que ce soit le cas ; la proximité du sens et de la forme  de ces deux termes est beaucoup trop grande pour que ce soit le cas ; personnellement je considère les deux comme également très vulgaires.

Pour un terme correct et sans ambiguïté à la place du vulgaire « baiser » il y a toujours l'euphémisme « coucher avec ».

As, apparently, you know English, you should refer to the same ambiguity that exists for the verb « to fuck » in English. The situation is similar in French for « baiser ». It would do you much good also, as you seem quite fluent in French, to go through the definitions of « baiser » in this dictionary : [TLFi](https://www.cnrtl.fr/definition/baiser).