Sur les smartphones, on dit plutôt **presser**.

**Appuyer** se dit aussi.

**Toucher** se rencontre encore et serait peut-être le plus *juste* désormais:

[Comme le fait remarquer L'aditdabenlà][1] au milieu de sa réponse plus bas, il faut noter que *presser/appuyer* est un héritage des anciens PDA (assistants personnels, qui avaient ou non la fonction *téléphone*) et qui nécessitaient **réellement une pression**, certains avaient même un petit clavier. De nos jours, l'écran tactile est *capacitif* (c'est le fait de le *toucher une zone* qui est détecté, sans pression).

**Taper** (et également **cliquer**, **frapper**) est plutôt réservé aux claviers d'ordinateur, et par extension aux tablettes (grands claviers virtuels).

Mais comme les applications *web* ne sont pas nécessairement adaptées spécifiquement au terminal et cherchent à tout couvrir, on rencontre souvent ces derniers termes, mêmes pour des smartphones.


  [1]: http://french.stackexchange.com/a/18920/949