The first verb that comes to mind is rabaisser.
e.g.:
L’idée principale du Pervers Narcissique est de rabaisser sa victime pour la rendre moins importante que lui et rehausser du coup l’image qu’il a de lui-même
Also, déconsidérer, humilier, discréditer...
When talking about the attitude against those who try to differentiate themselves from the others, we can also use égalitarisme.