L'origine semble venir d'une autre expression figurée: _le nœud du problème_.

> Fig. Difficulté principale, point essentiel d’une affaire, d’une question. Voilà le nœud du problème, du débat. Trancher le nœud de la question, de la difficulté.

<sup>*Source: https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9N0524*</sup>

En ce sens, vu que _couper_ et _trancher_ sont des synonymes, il devient évident que le plus simple pour résoudre un problème, en s'attaquant, donc, au nœud du problème est de le couper, ou le trancher, et non d'essayer de le démêler.

> Trancher s’emploie aussi figurément. Trancher la difficulté, le nœud de la difficulté, Résoudre tout d’un coup une question difficile ; lever tout d’un coup un obstacle, une difficulté.

<sup>*Source: https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A8T0998*</sup>

*Trancher le nœud du problème* est donc un synonyme de *décider de la solution a utilisé pour résoudre un problème*, et, à force de sous-entendus, trancher, serait donc devenu un synonyme figuré de décider.

Je ne suis donc pas certain, ici, que le _nœud gordien_ soit l'expression qui soit apparue en première, ou si c'est une de ces expression métaphorique basée sur la mythologie romain comme _riche comme Crésus_ ou _se croire sorti de la cuisse de Jupiter_ dont le français est friand, vu ses racines latines.