Here is a good explanation from [this article][1]:

> Règle : on écrit toujours « gentiment » : « gentillement » était une
> forme correcte… il y a quelques siècles mais plus maintenant ! On est
> tenté de l’écrire « gentillement » à cause de l’adjectif « gentil »
> qui se termine par « l ». Il faut avant tout se fier à la
> prononciation du mot. Si « gentiment » était écrit avec les deux « l
> », il se prononcerait « gentiyement » ce qui n’est pas le cas.
> L’orthographe de « gentiment » est, pour une fois, le reflet de sa
> prononciation.


  [1]: http://www.lalanguefrancaise.com/gentillement-ou-gentiment-orthographe