Fail a effectivement plusieurs sens et la citation manque de contexte pour déterminer ce qui conviendrait le mieux.
Échouer et rater (exemples 1 et 2) implique la présence préalable d'une condition déterminée dont le résultat est un échec.
Manquer (exemple 3) implique l'absence de condition.
Selon les cas on pourrait suggérer des traductions :
« L'échec de... » (pour les cas 1et 2)
« L'absence de...» (pour le cas 3)
Et le mot fail peut aussi être rendu par une simple négation quand il est suivi d'un verbe :
Present conditions fail to meet the standards. Les conditions actuelles ne respectent pas les standards.
Your reasoning fails to prove.. Ton raisonnement ne prouve pas que ... / n'arrive pas à prouver que...