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Les traductions habituelles de la citation Extraordinary claims require extraordinary evidence (voir par exemple l'article Wikipédia sur Marcello Truzzi), ainsi que ses sources en anglais et en français utilisent preuve, poids de la preuve ou fardeau de la preuve.
Pour ma part, je suis également perplexe vis-à-vis de ce terme dans un contexte scientifique: ...
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Les assertions extraordinaires requièrent des phénomènes extraordinaires.
Mais mon préféré c’est l’idée de Knu, ce qui donnerait dans ce cas :
Les assertions extraordinaires requièrent des constatations extraordinaires.
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Your translation isn't wrong – it's good English and it has the correct meaning. However, the usual information-theoretic English translation of une source would be a source.
This is Shannon's Source Coding Theorem.
I don't know whether, by de k symboles, you mean an alphabet of k different symbols, or k symbols in total. Assuming the second,
I'd ...
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As LPH said, without more than the sample you've given it's hard to know for sure. But I would say an idiomatic translation of sûrement into English is "must be":
That must be Mom. It must be morning!
That is, both expressions can be used for arriving at a conclusion.
When the "conclusion" is just an observation as obvious as the person being your mom ...
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There is no certitude of the particular usage that is involved; the traditionnal meanings that this word takes on are those of "2." and "3." in the following (wiktionnaire).
sûrement \syʁ.mɑ̃\ invariable (orthographe traditionnelle)
(Dans un sens affaibli et par antithèse exprimant l’incertitude) Probablement, sans doute.
Il a encore sûrement fait une ...
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Confondues doesn't mean "combined", it's closer to "confused" when it means indistinguishable.
So deux droites confondues means two straigth lines that are impossible to distinguish from each other, i.e. two straight lines that might have different definitions but that share all of their points.
See the TLFi:
CONFONDRE, verbe trans.
I.− [L'accent est ...
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An idiomatic, casual way would be:
Comment ça se fait que tu parles/comprends/lis le français ?
One century ago, you might have heard :
Comment se fait-il que tu saches le français ?
It would be still understood but this form is outdated or at least very literary.
If you insist to use savoir, that can be:
Comment ça se fait que tu sais parler ...
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Dans l'industrie horlogère suisse, l'emboiteur est un ouvrier qui a pour occupation de placer les mécanismes de montre dans leurs boitiers (réf.).
Le recueil de nomenclature suivant montre que ce métier est aussi ouvert aux femmes puisque le terme « emboiteuse » est utilisé (réf.). On vérifie de même que ce métier fait partie d'une catégorie qui ...
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