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On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine and neither formal nor particularly colloquial.

On matches "one" meaning here (indefinite pronoun).

Doing homework in the library is allowed.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque.

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.

i.e.:

We can do our homework in the library.

On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine and neither formal nor particularly colloquial.

“On” matches “one” here (indefinite pronoun).

Doing homework in the library is allowed.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque.

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.

i.e.:

We can do our homework in the library.

On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine and neither formal nor particularly colloquial.  On matches "one" meaning here.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque.

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.

On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine and neither formal nor particularly colloquial. 

On matches "one" meaning here (indefinite pronoun).

Doing homework in the library is allowed.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque.

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.

i.e.:

We can do our homework in the library.

On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine an neither formal nor particularly colloquial. On matches "one" meaning here.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.

On peut faire ses devoirs à la bibliothèque.

is fine and neither formal nor particularly colloquial. On matches "one" meaning here.

This sentence shouldn't be confused with:

On peut faire nos devoirs à la bibliothèque.

which is standard spoken French for:

Nous pouvons faire nos devoirs à la bibliothèque.