Je ne crois pas avoir déjà rencontré mieux veillant (nGram non plus), et serais d'avis que le trouble apparent à "entendre" la séquence interdite plus bien n'est qu'une nuisance mineure...
Il faut se résoudre à utiliser plus bienveillant, me semble-t-il.
En revanche, ce raisonnement ne tient que pour des mots comme bienveillant ou bienheureux qui sont d'un seul tenant, pas pour des termes composés comme bien portant qui eux donneront des comparatifs avec "mieux".