En bref, c'est le contraire de naturel. Gauche veut dire « maladroit, difficile à manipuler, mal choisi ».
Dans le contexte d'une tournure linguistique, cela peut signifier que la tournure prend trop de temps à être dite; qu'il est difficile de la prononcer ou d'en discerner le sens; qu'elle est déroutante; ou bien même qu'elle est peu fréquente, qu'elle est inusitée.
Cet « aspect » est subjectif. Par example, quelle est la différence entre ces trois possibilités ?
On voit le soleil. (forme active)
Le soleil se voit. (forme pronominale)
Le soleil est vu. (forme passive)
On peut dire que la troisième est la plus courte et peut-être même la plus simple du point de vue de la grammaire !
Néanmoins, les opinions sur cet « aspect », bien qu'il soit difficile d'en connaître la cause, sont partagées (hmm !) par la majorité des locuteurs natifs. Il vaut mieux donc accepter le plus souvent ce qu'on dit quant à ce qui est le plus « naturel » ou « gauche ».