Second et deuxième sont en première approximation synonymes. En deuxième approximation, il y a quelques différences.

Certaines personnes préfèrent employer « second » parmi deux et « deuxième » lorsqu'il y a aussi un troisième, mais ce n'est pas le cas de tous, et la distinction loin d'être systématique même chez ceux qui la font. Second est quelquefois légèrement plus soutenu. Les usages techniques ont tendance à privilégier deuxième. Il ne s'agit toutefois que de tendances.

Il y a un certain nombre d'expressions dans lesquelles l'usage de l'un ou l'autre mot s'est imposé.

Soldat de deuxième classe (mais la seconde classe ou deuxième classe dans un train).
Le Second Empire (mais la Deuxième République ou la Seconde République).
Une dérivée seconde (en mathématiques).
Le second degré.
De second ordre.

Le mot second ou seconde a un certain nombre de sens supplémentaires :

• En tant qu'adjectif ou que nom, il peut vouloir dire « qui assiste le premier ». Deuxième est plus rare dans ce sens (et inutilisé en tant que nom). Un second couteau (une personne peu importante dans une organisation). Un second dans un duel. Le second sur un navire (officier juste en-dessous du capitaine).
• En tant qu'adjectif, second peut aussi vouloir dire « qui est une conséquence du premier » ; secondaire conviendrait souvent à la place. On ne peut pas employer deuxième dans ce sens. L'adjectif second n'est alors pas un adjectif numéral, et il se place après le nom. Une cause seconde. Un sens second d'un mot.
• Le nom seconde a quelques sens dérivés directement de l'adjectif numéral, notamment la classe de seconde et la deuxième vitesse d'une voiture.
• Le nom seconde a aussi d'autres sens, en particulier une unité de temps et une unité d'angle (la seconde d'ard).

Second et deuxième sont en première approximation synonymes. En deuxième approximation, il y a quelques différences.

Certaines personnes préfèrent employer « second » parmi deux et « deuxième » lorsqu'il y a aussi un troisième, mais ce n'est pas le cas de tous, et la distinction loin d'être systématique même chez ceux qui la font. Second est quelquefois légèrement plus soutenu. Les usages techniques ont tendance à privilégier deuxième. Il ne s'agit toutefois que de tendances.

Il y a un certain nombre d'expressions dans lesquelles l'usage de l'un ou l'autre mot s'est imposé.

Soldat de deuxième classe (mais la seconde classe ou deuxième classe dans un train).
Le Second Empire (mais la Deuxième République ou la Seconde République).
Une dérivée seconde (en mathématiques).
Le second degré.
De second ordre.

Le mot second ou seconde a un certain nombre de sens supplémentaires :

• En tant qu'adjectif ou que nom, il peut vouloir dire « qui assiste le premier ». Deuxième est plus rare dans ce sens (et inutilisé en tant que nom). Un second couteau (une personne peu importante dans une organisation). Un second dans un duel. Le second sur un navire (officier juste en-dessous du capitaine).
• En tant qu'adjectif, second peut aussi vouloir dire « qui est une conséquence du premier » ; secondaire conviendrait souvent à la place. On ne peut pas employer deuxième dans ce sens. L'adjectif second n'est alors pas un adjectif numéral, et il se place après le nom. Une cause seconde. Un sens second d'un mot.
• Le nom seconde a quelques sens dérivés directement de l'adjectif numéral, notamment la classe de seconde et la deuxième vitesse d'une voiture.
• Le nom seconde a aussi d'autres sens, en particulier une unité de temps et une unité d'angle (la seconde d'arc).