Jamais de la vie
on ne l'oubliera,
la première fille
qu'on a pris dans ses bras.— tiré de « La première fille » de Georges Brassens, 1954 (paroles, vidéo).
Or un objet direct qui précède le participe passé déclenche l'accord sur ce dernier.
Ceci étant donné, pourquoi pas prise ?
Il s'agit effectivement d'une faute, et pour être correct, Brassens aurait bien dû dire "La première fille qu'on a prise dans ses bras".
Il est possible que Brassens ait choisi de dire "pris" pour des raisons de musicalité. Toutefois on peut douter qu'il s'agisse d'une faute intentionnelle. On trouve en effet des enregistrements postérieurs où Brassens a corrigé l'erreur.
On a par exemple ici un enregistrement live de 1955 ou 1956, et ici un live qui date apparemment de 1979, où on entend Brassens dire "prise".
La règle que vous évoquez est juste mais pas toujours respectée (voire même de moins en moins respectée). Dans le cas précis de cette chanson, mais aussi en général dans les chansons de Brassens, il s'agit probablement d'une adaptation pour que la métrique du vers soit en accord avec la métrique musicale.
