The use of the possessive with dishes and drinks is quite common in French, and the significations to be attached to this practice are several. They never warrant the use of scare quotes.
- Talking about a baby
Il faut que je lui donne son biberon/sa bouillie/sa soupe/… (regular meal)
Here, "son" is used to refer to the meal as something that the child is used to have regularly, and in a routine manner. This usage is not restricted to babies, although, as it adds connotations to the names of dishes, drinks, and other such pleasant things, the question of the connotations involved becomes complicated. There are two sorts of them that sooner or later one comes to recognize: the usual ones that do not stem from a particular context and that any locutor can identify, and those that only persons familiar with the extralinguistic context can understand; in this latter case, these connotations can be from endearing to spiteful, not forgetting sarcastic.
Talking about a man
Après le repas il prend son café sur la terrasse. (regular drinking of coffee after a meal)
In reference to a person inviting people for diner in their home
J'aime bien ses spaghettis, je n'en ai jamais gouté d'aussi bons. (the particular way she/he prepares the dish)
In reference to a person inviting people for diner in their home
Elle nous avait prévenu que ce n'était pas son vin parce qu'elle ne pouvait plus s'approvisionner pour l'instant. (her personal choice of wine, her personal taste in matters of wine)
Talking about a boy
Il lui faut son café au lait en se levant ou alors il est de mauvaise humeur. (something that is regularly eaten by the boy and that he expects)
Talking about a women, for instance
Laissez-lui finir sa limonade, puis vous pourrez aller laver les vitres ensemble. (nothing more than the glass or can of lemonade that the women is having at the particular time when this is said)
The use of scare quotes seems to indicate that some one of the usual connotations is being doubted or that there is some amusing or peculiar quirk about it. It might be found that this is not altogether foreign to Odette's tea "ethos", but I couldn't say much more than this: possibly, these quotes could be meant to hint at a certain endearment perceptible in the way Odette would have used the possessive as applied to Swann and the tea he drank.
Mais il n’entrait jamais chez elle. Deux fois seulement, dans l’après-
midi, il était allé participer à cette opération capitale pour elle,
« prendre le thé ».
Ce thé en effet avait paru à Swann quelque chose de précieux comme à elle-
même,
Aussi, quand elle avait l’air heureux parce qu’elle devait aller à la
Reine Topaze, ou que son regard devenait sérieux, inquiet et volontaire,
si elle avait peur de manquer la fête des fleurs ou simplement l’heure
du thé, avec muffins et toasts, au « Thé de la Rue Royale » où elle
croyait que l’assiduité était indispensable pour consacrer la réputation
d’élégance d’une femme, Swann, transporté comme nous le sommes
par le naturel d’un enfant ou par la vérité d’un portrait qui semble sur
le point de parler, sentait si bien l’âme de sa maîtresse affleurer à son
visage qu’il ne pouvait résister à venir l’y toucher avec ses lèvres.
