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Quel est le mot français pour le symbole mathématique ∩ ?

En anglais nous avons les mots "cap" et "intersection"

{1, 2}∩{2, 3} = {2}

a picture of a baseball cap

Je demanderais sur le forum Stack Exchange pour les mathématiques, sauf qu'ils n'autorisent que les questions écrites en anglais.

J'aimerais qu'il n'y ait qu'un seul forum Stack Exchange géré par des balises et je baliserais cette question comme quelque chose comme "mathématiques" et "français". Cependant, pour l'instant, ma question doit aller ici ou là.

Are any of the following acceptable?

  • bonnet
  • bouchon
  • calotte
  • capsule
  • capuchon
  • casquette
  • chape
  • coiffe
  • fond
  • joueuse
  • plafonner
  • toque
  • tuque
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  • 4
    "Intersection" me paraît convenir. L'analogie avec les chapeaux ne passe pas. Jamais entendu en classe de maths.
    – Frank
    Commented Apr 23, 2023 at 2:42
  • 4
    Since you know the word in English why don't you search for it in English: en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory), and then just change the language to French to get the word in French. This kind of articles on Wikipedia are usually quite reliable. Please read the help centre thoroughly and in particular this section. (Have you thoroughly searched for an answer before asking your question? Sharing your research helps everyone. Tell us what you found and why it didn’t meet your needs).
    – None
    Commented Apr 23, 2023 at 7:59

4 Answers 4

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D’après cet article de Wikipédia le symbole lui-même s’appelle simplement « intersection » ou « cap », tout comme en anglais, et se prononce « inter » ou « et » dans son contexte.

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    Jamais entendu "cap" dans mes cours de théorie des ensembles du premier et deuxième cycle du supérieur en France. Peut-être à un niveau plus avancé où on hésite moins à utiliser des anglicismes ? Ou on a affaire à une page Wikipedia traduite telle quelle, mais pas adaptée, comme c'est souvent le cas ? Voir aussi profgra.org/lycee/…
    – guillaume31
    Commented Apr 24, 2023 at 7:25
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Les symboles ∩ et ∪ n'ont pas de nom spécifique en français. On utilise le nom qui correspond à leur sémantique habituelle¹ : ∩ est le symbol intersection et ∪ est le symbole union. Ce sont aussi leur nom officiel dans Unicode.

Au passage, c'est pareil en anglais. Les noms cap et cup sont spécifiques à TeX et systèmes dérivés ou inspirés.

À l'oral, ∩ est souvent prononcé « inter » (les deux premières syllabes du mot complet : /ɛ̃.tɛʁ/).

Les rares personnes qui utilisent ces symboles pour autre chose que la théorie des ensembles sont presque toutes des mathématiciens qui écrivent le (La)TeX couramment. Ces personnes sont susceptibles d'utiliser le nom TeX (∩=\cap, ∪=\cup), quelle que soit la langue qu'ils parlent.

¹ Comme + appelé plus, = appelé égal, etc. Très peu de symboles mathématiques ont un nom spécifique, en fait.

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Aucun des mots de la liste donnée n'est utilisé. Il existe un vocabulaire alternatif emprunté à la géométrie.

A ∩ B ≠ ∅ : au lieu de « A inter(section) B est différent de l'ensemble vide (n'est pas vide) » on peut dire, au choix :

  • « A et B se coupent »
  • « A coupe B »
  • « A et B se rencontrent »
  • « A rencontre B ».

A ∩ B = C : lorsque C n'est pas vide, au lieu de lire cette relation comme d'habitude (A inter(section) B égale C), on peut dire "A coupe B en C".

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    « A et B se coupent », « A coupe B », « A et B se rencontrent », « A rencontre B » ne s'utilisent pas couramment en classes de maths. "A coupe B en C": jamais entendu. Avez-vous des sources? Curieux de voir où vous avez vu cela.
    – Frank
    Commented Apr 23, 2023 at 15:40
  • @Frank C'est une terminologie qui n'est pas très courante et un bon nombre d'ouvrages à ma disposition ne la mentionnent pas ; elle me parait néanmoins acceptable; il y a l'équivalent anglais « A meets B » et on pourrait vouloir une traduction qui corresponde (en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory). On la trouve dans le livre « Algèbre » de Michel Queysanne, paru en 1964 aux éditions Armand Colin. Elle a dû être utilisée à l'École Normale Supérieure puisque Queysanne était un normalien.
    – LPH
    Commented Apr 23, 2023 at 18:08
  • @Frank On trouve cette terminologie aussi chez Arnaudiès et Fraysse dans leur Algèbre parue chez Dunod en 1996. Dans ce second cas seulement le terme « rencontre » est mentionné.
    – LPH
    Commented Apr 23, 2023 at 18:15
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    Bourbaki semble utiliser "intersection". Je pense qu'il est plus standard d'en rester à "intersection", "inter" à la rigueur si l'on est pressé.
    – Frank
    Commented Apr 23, 2023 at 19:11
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    In English, union and intersection, or cup and cap are generally used for actual sets, while join and meet are generally used for abstract structures inspired by set union and set intersection (lattices in English, et les treillis en français).
    – Peter Shor
    Commented Apr 23, 2023 at 22:16
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I’m a research mathematician and have never seen cap used for the intersection symbol except in LaTeX, etc. And I suspect that the only reason it’s used there is that it’s conveniently short and coincidentally has a rough dual (i.e. lexical counterpart) in cup, which LaTeX uses for the union symbol.

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  • Well, per Steven Schwartzman’s The Words of Mathematics: An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English, “In the manipulation of sets, the symbol representing intersection … is sometimes called a cap because of its shape. Contrast cup for sound, appearance, and meaning.”
    – Paul Tanenbaum
    Commented Apr 24, 2023 at 17:53
  • The intersection symbol ∩ is known as a "cap" in LaTeX because it is toughly the shape of a hat 🧢 👒. Do a google search for "watch cap". A synonym of the English word for "hat" is "cap". "cap" is also an American English word for the lid on the top of a plastic soda pop bottle. watch caps and baseball caps, and caps on top of a lid are approximately the same shape as ∩.
    – Samuel Muldoon
    Commented Apr 26, 2023 at 2:12

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