Peut-on faire ce qui est mis en question dans le titre ci-dessus, c'est-à-dire, peut-on utiliser le verbe tel que dans la phrase suivante ?
L'entreprise mise sur son renom pour commander des prix si supérieurs à ceux de ses concurrents.
Non, il n'y a aucun sens de « commander » qui puisse donner une signification claire à cette phrase. Il y aurait le sens de « régir, régler, déterminer, … », on peut dire qu'une entreprise détermine ses prix, mais « commander » semble assez peu idiomatique. S'il était question d'un mécanisme économique qui rende l'entreprise responsable pour la fixation des prix dans l'industrie dont elle fait partie, alors cet usage deviendrait possible.
Oui c'est possible à mon avis. Je comprends ce sens de commander comme imposer, exiger. Peut-être que c'est moins usité que justifier dans ce genre de tournure. Dans l'exemple en question ou dans quelques autres (1, 2), c'est la position de supériorité ou de notoriété du produit ou de l'entreprise qui donne ainsi l'autorité d'imposer ou d'exiger un prix fort et je trouve donc l'emploi bien relié à la sémantique de ce verbe.