D'après le Dictionnaire universel des synonymes de la langue française (1816), par Gabriel Girard, il ne fait aucun doute, le mot « fallacieux » avait essentiellement une signification associé avec la mauvaise foi, la malhonnêteté, en particulier d'un point de vue religieux. Donc lorsque les emplois à traduire proviennent de texte assez anciens « fallacious » est traduisible par « fallacieux ».
Dans ce livre plus récent, La manipulation, nouvelle édition 2013: Identifier les … , il n'est question que d'arguments qui visent à manipuler les gens et l'adjectif central dans la description de cet aspect des relations humaines est encore « fallacieux » (réf.).
L'exemple suivant encore selon un usage récent montre que l'argument fallacieux émane d'un biais associé avec la personne qui émet l'argument, d'une malhonnêteté plus ou moins consciente (réf.).
Voici un autre cas d'usage récent qui ne laisse aucun doute ; ce mot connote essentiellement la malhonnêteté (réf.).
« Ce qui est fait pour induire en erreur est fallacieux » trouve-t-on encore dans ce dictionnaire comme définition ; il est clair que ce qui est « fait » l'est par l'esprit de l'homme.
L'extrait suivant montre qu'en français cet adjectif est toujours utilisé selon son acception originelle, alors qu'en anglais il n'est plus employé spécifiquement comme tel mais dans le sens dérivé de ce qui trompe (deceptive, misleading). Le sens « deceitful » est obsolète en anglais.
Néanmoins, « fallacieux » est quand même utilisé en logique philosophique pour décrire les arguments dits fallacieux. Il n'est donc plus question de malhonnêteté (réf.).
« Fallacious » peut être traduit à la rigueur par « fallacieux » lorsque il s'agit de simple erreur et on trouve cet usage dans le domaine de la logique en général en particulier associé au mot « argument » (argument fallacieux, sophisme), bien que dans la logique mathématique en France on n'utilise pas ces termes ; où les Anglo-Saxons utilise « fallacy », « sophism » et « fallacious » en France on utilise « sophism » et « argument non valide ».
Selon l'encyclopédie libre dans son article sur les sophisme et la logique philosophique, « un sophisme est une argumentation à la logique fallacieuse ». Cependant, cette acception ne convient pas à la logique mathématique ; on n'utilise pas « fallacieux » dans les livres de logique mathématique ; on parle tout simplement d'argument faux ou de sophisme. On n'utilise pas le terme non plus dans le texte mathématique, comme la logique dans le texte mathématique est la logique mathématique, pas la logique philosophique, laquelle est une extension de la première. On ne devrait donc pas traduire « fallacious » par « fallacieux » trop légèrement dans ces deux domaines.
