J'ai jeté un bref coup d'oeil au Grand Larousse gastronomique (2007), et j'ai compté à l’œil au moins dix fois le terme quartiers et j'en étais à peine rendu à anchoix. Les quartiers de fruits, de légumes, citrons, carottes, pommes de terre, tomates, artichauts, etc. c'est bien usuel en français, et on ne s'étonne donc pas de les retrouver autant dans l'ouvrage spécialisé de Larousse que dans son dictionnaire en ligne (quartier de pomme), qu'au GDT (quartiers d'ananas séché), que dans le parler de tous les jours quand par exemple on offre ça à un enfant etc. Au TLFi on parle aussi de la division naturelle d'un fruit avec l'exemple quartier d'orange. Les emplois se développent depuis le 12-13e. Il est bien de préciser que les pommes de terre sont cuites/frites (quartiers de pommes de terre cuites/frites) ou de mentionner qu'il s'agit d'un plat (plat de pommes de terre en quartiers) afin d'éviter la confusion avec l'aliment travaillé (en quartiers) dans une recette par exemple. On peut aussi selon le cas comparer plus ou moins maladroitement avec les frites (... en quartiers, plus grosses et bien loin des juliennes, ondulées etc.). À mon avis, s'il fallait se fier à une autre langue que le français pour désigner un plat fait de simples quartiers de pommes de terre cuites, on se poserait de sérieuses questions. Dans une chaîne de restauration rapide, on peut préférer le terme au menu afin d'être compris de la personne au comptoir, et ici le terme au menu s'appuie sur un emploi bien usuel, du légume/fruit en quartiers, dont les coins plus ou moins saillants et la géométrie sont compatibles avec l'idée du wedge qui est pour ainsi dire le point d'appui de la patate du potato wedge.
Indeed, quartier(s) de with a fruit or vegetable name is quite typical for the quarter, the equal/unequal piece of, and for how a fruit such as the orange naturally splits up (which looks like a wedge shape of sorts). As you noted the savoureux adjective is not essential here. Specifying that the potato wedges are fried or baked dependingly (quartiers de pommes de terres cuites/frites) may be helpful when you're describing the dish in greater detail and the context is not as clear as with a Tim Hortons menu or people don't know much about it i.e. otherwise it may feel a bit like you're talking about a raw ingredient sliced up in a certain way from a recipe. Using the reference to a dish may help (il s'agit d'un plat (fait) de quartiers de pommes de terre cuite), and one can surely get away with talking about fries and their shapes and sizes...