Appréhender a trois sens :
D'abord « prendre, saisir, attraper » qui est le plus fidèle à son étymologie (du latin apprehendere de même sens).
Ensuite « comprendre, saisir par l'esprit », qui se comprend aussi assez bien. C'est simplement « saisir » au sens figuré, appliqué à une idée plutôt qu'à une chose physique.
Enfin, le dernier sens est « redouter, craindre », j'ai du mal à l'expliquer. D'où vient-il?
Les sources que j'ai pu trouver sur le sujet soulignent souvent le lien de parenté avec apprendre, qui partage l'origine, mais ne disent rien sur ce dernier sens.