« Contribuer de qqc » dans le sens de « tirer de qqc » n'existe pas, ce qui force l'utilisation de constructions plus compliquées.
- Jean a contribué aux frais médicaux de ses épargnes pour un tiers.
Jean a payé les frais médicaux au moyen de ses épargnes, le paiement s'élevant à un tiers des frais totaux.
- Jean a contribué de ses épargnes aux frais médicaux pour un tiers.
Jean a tiré de ses épargnes une somme pour les frais médicaux, somme qui correspond à un tiers des frais.
- Jean a contribué pour un tiers aux frais médicaux de ses épargnes.
Jean a contribué pour un tiers des frais médicaux en se servant de ses épargnes.
- Jean a contribué aux frais médicaux pour un tiers de ses épargnes.
Jean a contribué aux frais médicaux pour un tiers et il a réglé ce tiers au moyen de ses épargnes.
- Jean a contribué de ses épargnes pour un tiers aux frais médicaux.
Jean a tiré de ses épargnes une somme d'un montant égal au tiers des frais médicaux, somme qui était sa contribution aux frais totaux.
- Jean a contribué pour un tiers de ses épargnes aux frais médicaux.
Il semble qu'il n'y aurait pas de construction qui préserve l'ordre dans le cas de cette dernière phrase.
Addition suite au commentaires de user peanutjelly
Il existe deux définitions pour ce verbe ; on les trouve au TLFi.
A.− Aider, participer (avec d'autres) à la réalisation d'un projet, d'une entreprise; avoir une part, plus ou moins importante, dans la production d'un résultat, d'un état. Cf. collaborer, concourir, coopérer.
- Contribuer à + subst. désignant une action, un état ou un changement d'état.
- Contribuer à + inf. exprimant une action, le passage d'un état à un autre.Contribuer à accroître, à développer, à restaurer qqc.; (plus rarement) contribuer à détruire, à diminuer qqc.
B.− Spéc. Payer sa part d'une dépense, d'une charge commune. La qualité de citoyens oblige seulement à contribuer à la dépense commune de l'État, suivant ses facultés (Robesp., Discours,Marc argent, t. 7, 1791, p. 162).
- Il [l'État] a contribué de ses deniers à la restauration d'édifices qui ne lui appartiennent pas (Barrès, Cahiers,t. 9, 1912, p. 376)
D'après ce que j'ai pu constater pour l'instant il me semble que ce « de » exprime la manière ou plutôt la nature de la contribution mais pas l'origine ; on trouve par exemple aussi « contribuer de ses soins », « de sa part », « de son sang », « de sa sueur », « de sa personne », …
Ceci devient plus clair dans la définition d'un dictionnaire ancien de chez Bescherelle.
Dictionnaire national, ou, Dictionnaire universel de la langue française - 1863
Aider de quelque manière que ce soit, à l'exécution, au succès d'un dessein, d'une entreprise
On retrouve la définition « A » du TLFi, avec ceci en plus qu'il est mentionné qu'une manière peut être envisagée. Il est vrai que l'exemple dans la définition « B » du TLFi est un exemple d'usage avec l'expression « de ses deniers » : cependant, l'idée est celle de la définition « A » ; elle domine largement dans le français des 17ième, 18ième et 19ième siècles, mais dans le français du siècle dernier et dans celui du présent siècle on ne trouve pas de cas : « de » est utilisé pour introduire une manière réelle ; ceci se vérifie dans les quelque 300 ouvrages de cette page de 100 (a contribué) et les trois suivantes. Dans le glissement de « A » vers « B » une confusion des deux nuances aurait persisté quelques temps. On trouve « a contribué de son argent » jusqu'en 1922 seulement et avant cette date on ne le trouve presque pas. (a contribué de son argent) ;
Le sens qui devrait être donné à ce « de » serait le suivant.
contribuer de qqc : contribuer par l'apport de