Si une devinette commence par « Choisissez un nombre entre 1 et 10 », est-il permis de choisir 1 ?
Est-ce que la réponse change dans un autre contexte ?
Par exemple :
Pour garantir sécurité et fonctionnalité, la distance entre deux émetteurs doit être entre 1m et 10m.
Les limites sont généralement incluses dans l'intervalle ainsi défini. La formulation un peu lourde (utilisée principalement en math) pour les exclure serait : « Choisissez un nombre strictement compris entre 1 et 10. »
En règle générale, je comprends que les bornes sont incluses, mais
Ça dépend essentiellement du contexte. Pour des distances entre 1 et 10 m, je dirais qu'il vaut mieux prendre une distance prototypale, soit en gros 5 m, donc que 1 m soit inclus ou non n'a pas tellement d'intérêt.
S'il s'agissait d'un nombre d'objets, type « vous pouvez choisir entre deux et cinq caractères », je comprends que les deux et cinq sont inclus.
En tout cas, si il y a un risque de confusion, deux inclus, cinq non inclus, deux ou plus, cinq ou moins peuvent aider, un peu dans l'esprit de Comment indiquer qu'un « ou » est inclusif?
Sauf indication contraire, je tendrais toujours à comprendre que les deux limites de l'intervalle sont incluses.
Littéralement, si c'est entre, ce n'est pas sur les bornes, donc l'exclusion s'impose.
La devinette exige le choix parmi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Mais souvent l'usage en fait à sa guise.
La bonne devinette : "choisir un nombre de 1 à 10", l'inclusion est entendue puisque l'on commence à un et que l'on s'arrête à dix, onze et zéro sont ignorés.
Le grotesque devient : l'installation du matériel sera valable à 1,0001 mètre jusqu'à 9,9999 mètres, et ne sera pas sécurisé de, 0 à 1 mètre et à partir de 10 mètres [pour un émetteur de taille 0,0001 m ?]
Dans la compréhension intuitive, il n'y a pas de bornes : le 1 de 1 mètre est l'origine d'un vecteur de 10 mètres indiquant une distance que l'on doit respecter par rapport à un point de référence.
