Le terme reconnu traditionnellement est « réunion ».
(TLFi) − MATH. Réunion (de deux ensembles). Ensemble constitué par la totalité de leurs éléments. La réunion de A et de B se note A ∪ B et se lit « A union B » ou « A réunion B » (Bouvier-GeorgeMath.1979).
Bourbaki, par exemple, n'utilise que « réunion » pour sa théorie des ensembles.
Traditionnellement aussi , on utilise « union » pour le connecteur logique de disjonction (ou).
(TLFi) ♦ LOG., MATH., INFORMAT. ,,Opération logique destinée à rechercher la présence d'un élément A ou d'un élément B ou, éventuellement, des deux simultanément. Elle est représentée par l'opérateur logique OU inclusif . Synon. addition, disjonction, réunion, somme logique (v. somme1A). La « petite » théorie des ensembles, qui se contente des notations d'appartenance, d'inclusion, d'union et d'intersection (...), doit être abordée de façon très pragmatique, appuyée sur des exemples concrets et sur des diagrammes d'Euler-Venn (Warusfel, Math. mod., 1969, p. 64).
On compare les définitions de « réunion » et d'« union » reproduites ci-dessous (TLFi).
(Réunion) A. − Action de mettre côte à côte, de faire se toucher, de mettre ensemble; résultat de cette action. Synon. assemblage, juxtaposition, liaison, rapprochement, union.
(Union) b) Rapprochement de deux ou plusieurs choses, d'éléments tendant à former un tout harmonieux. Synon. adhérence, alliance, association, cohérence, cohésion, combinaison, connexion, contexture, correspondance, liaison, mariage (au fig.).
Bien que dans les synonymes de « réunion » on trouve le terme « union », on s'aperçoit que les connotations des synonymes (assemblage, juxtaposition), sauf en ce qui concerne « liaison » et « rapprochement », sont libres de concepts d'un ordre supérieur : il s'agit d'une simple idée de considération d'un nouveau tout qui n'est ni le premier ni le second, mais le tout correspondant à « l'apport » des deux touts initiaux. Cette idée se perd un peu dans le terme « liaison » parce qu'il insinue l'idée de relation, qui, en dehors d'un concept mathématique pur est absente de « assemblage » et « juxtaposition ».
Si on examine la définition de « union », on voit tout d'abord qu'il s'agit d'un rapprochement, ce qui implique un lien, qui n'existe pas dans la notion d'ensemble en dehors de celui de figurer sous une même propriété (et il est très simple : A U B c'est ce qui est dans A et ce qui est dans B) ; ensuite, il est question d'un tout harmonieux et cela est une notion qui relève de l'esthétique et possiblement d'autres considérations comme celle du côté utilitaire de la chose, lesquelles sont absolument absentes du concept de la réunion d'ensembles. De plus, les synonymes de ce second terme (adhérence, alliance, association, cohérence, cohésion, combinaison, connexion, contexture, correspondance, liaison, mariage) ne parlent que de liens plus ou moins sophistiqués dont certains sont typiques seulement des relations humaines. Tout cela est beaucoup trop pour le concept de réunion d'ensemble, lequel se veut une « opération » la plus simple possible.
À mon avis, les déductions ci-dessus révèlent le bien-fondé du choix de « réunion » comme nom de l'opération, bien que, il faut le reconnaitre, si « réunion » n'avait pas existé on se serait bien accommodé du terme « union ».
Pour mieux mettre ce raisonnement en perspective, je rappellerai que dans la situation qui consiste à faire de deux troupeaux qui paissent chacun dans une prairie un seul troupeau comprenant les animaux des deux dans une seule prairie, il est seulement idiomatique de parler de la réunion des deux troupeaux et que dans le cas d'une association d'états qui conjointement forment un autre état, il est seulement idiomatique de parler de l'union de ces états.
Pourquoi est-ce que « union » a commencé à déplacer « réunion » ? Ce n'est pas parfaitement clair à mes yeux, mais il y a deux sources à ne pas négliger dans cette évolution : d'abord l'influence grandissante, depuis plusieurs décennies, de la littérature mathématique anglo-saxonne, dans laquelle le terme correspondant est « union », et ensuite la proximité graphique et sémantique des termes « réunion » et « union » combinée avec la pratique de lire « A union B » pour « A U B ».
