J’ai besoin de votre conseil pour comprendre les propos du mathématicien Pierre Simon Laplace quand il enseigne des élèves à l’École Centrale Supérieure. Si vous suivez ce lien et vous ouvrez le fichier vers lequel il vous redirige à page numéro 344, vous trouvez les propos dont il s’agit.
Il semble dire qu’une série converge lorsque
les termes qui suivent ceux que l’on considère soient très petits et d’autant moindres que l’on prend un plus grand nombre de termes dans la série
Je dirais que par les termes que l’on considère il entend les N premiers termes, ou N est un grand entier quelconque. Alors, les termes qui les suivent sont tous les autres termes, donc il y en a infiniment beaucoup. Il me paraît donc qu’ils doivent être petits par rapport à au aux N termes au début.
J’ai peur de ne pas avoir compris comment le morceau « d’autant moindres que » s’insère dans cette phrase. Sans tenir compte de la phrase, je dirais qu’il peut être pris dans les sens suivants : Tant plus petits que (quelque chose), et tellement petit que (quelque chose se passe). Je crois que le deuxième sens va mieux dans cette phrase : Si je prends le morceau dans ce sens, la phrase parait bonne, grammaticalement.
Toutefois, la fin de la phrase, « l’on prend un plus grand nombre de termes dans la série » n’a pas l’air de tenir debout devant ce dernier constat. Je m’attendais plutôt à ce que Laplace dirait :
les termes qui suivent ceux que l’on considère soient très petits et d’autant moindres que l’on peut les négliger
J’espère que vous comprenez qu’est-ce qui m’embête, que vous voyez qu’est-ce que cette phrase veut dire, et que vous pouvez me l’expliquer.
Malheureusement, le fichier dans lequel j’ai lu les paroles de Laplace ne donne qu’un morceau de sa phrase. Le début manque, mais avec ce que l’on a y a ajouté, ça devrait paraître sensé quand même. Si on suit le lien que j’ai inclus, on rencontre ce que montre l’instantané que j’ai pris de mon écran pour éviter des fautes de frappe.
Ceci sert à faire suite au ce que Ampiteóth m’a dit. Je dois vous remercier pour votre conseil, mais il faut aussi que je vous dise qu’il ne me parait pas sage de lire tous les travaux de Laplace, puisque la phrase dont il s’agit est tirée d’un discours que Lagrange avait une fois tenu. Il parait que le morceau était assez pour faire comprendre aux français qu’est-ce que Laplace pensait de la notion de convergence. C’est pourquoi je fais recours à cette communauté maintenant. Je vous prie donc de me dire à quoi le bout de l’extrait se rapporte, sauf s’il n’y a aucune façon d’en dire quelque chose de sensé sans tenir compte de la fin de la phrase.
