On oppose souvent les deux premiers groupes, vivants, au troisième groupe, qui n'est plus productif, dans lequel, comme il a été dit, rentrent divers verbes qui ne correspondent pas aux deux premières conjugaisons.
Pour ce qui est des néologismes, ils sont donc formés, en général, sur le modèle des verbes du premier groupe (majoritairement) ou du second.
On peut chercher derrière cette distinction des nuances de sens, renvoyant aux conjugaisons latines dont ces groupes sont issus :
Premier groupe en -er (< -ARE latin, qui était déjà majoritaire, et qui a déjà été je crois le plus productif en termes de création de verbes), renvoyant plutôt à des verbes d'action « simples », généralement créés à partir de substantifs;
second groupe en -ir (<-ESCERE et <-IRE latins), historiquement également employé, notamment pour les verbes créés à partir d'adjectifs, mais désormais de façon extrêmement minoritaire, et de moins en moins, pour des néologismes, avec la nuance de sens d'une action qui commence à se dérouler, qui est en train de se dérouler (nuance qui est celle des verbes inchoatifs latins en -ESCERE) : grandir, jaunir, et, pour les néologismes, amerrir, alunir, et plus récemment amarsir (mais c'est sans doute l'influence d'atterrir qui a joué ici), rassir, surir,...
Il paraît d'ailleurs avoir tendance à être remplacé dans ce sens par le suffixe savant en -iser, relevé par Alain Pannetier dans sa réponse (cf. aussi moderniser, féminiser, collectiviser, et modernisation..., plutôt que modernir et modernissage...), et qui a l'avantage d'avoir un équivalent anglais.
Fait révélateur, un certain nombre de néologismes en -ir, parfois relevés par les dictionnaires, ont été rejetés par celui de l'Académie. Le Littré de 1872-77 connaît nordir, par exemple.
Il paraît toutefois avoir encore quelques créations de ce groupe : on trouve ou entend « *mochir » ou « *amochir », en concurrence avec « *mochiser » ou « *amochiser », avec peut-être une préférence pour les premiers (influence d'«enlaidir» ?).
Il y a un billet de blog sur « atterrir, amerrir, alunir » là, et un court article touchant à la prédominance croissante du premier groupe, Louis-Jean Calvet, « Vers une conjugaison régulière du français? », Nouvelles Études Francophones, 20 (2005), p. 9-12.