As a French mothertongue, I must admit that I don't manage to understand this sentence. I don't understand how one could dance someone else's hours. An hypothesis I had is that there was a typo and instead of "heures", it would be "heurs", which can mean mood. But even this may be senseless.
Now, in 2024, with ChatGPT, the answer GPT gave was ""Danser les heures de quelqu'un d'autre" est une expression poétique qui signifie passer du temps avec quelqu'un d'autre, partager des moments intimes ou des activités avec cette personne. Dans le contexte de la chanson, cela pourrait représenter le fait que même si d'autres personnes partagent les mêmes moments ou activités avec la personne aimée, cela ne diminue pas l'importance de la connexion entre les deux amoureux. C'est une façon imagée de dire que même si d'autres personnes sont présentes dans la vie de quelqu'un, cela ne change pas l'intensité des sentiments qu'ils ont l'un pour l'autre.". It is quite easy to accept the explanation but it is still complicated to reach this interpretation to this specific sentence.