"Que" means basically "pourquoi", the reason of this interpretation being that it is used in a negative form.
(TLFi) C. − Conj. ou adv. exclam.
2. [Placé en tête de phrase, que indique un haut degré]
b) Que + interr. ou exclam. nég. Pourquoi.
• Pour resserrer les nœuds de cette chaste famille, que ne donne-t-on en mariage le frère à la sœur et la sœur au frère? (Chateaubr., Fragm. Génie, 1800, p. 165).
• Que ne suis-je déjà au lieu de mon repos! (Chateaubr., Natchez, 1826, p. 389).
• « Ah, pensait le plus jeune, que n'ai-je auprès de moi mon chien aux dents fraîches, pour lui faire un licol de mes bras!... » (Montherl., Bestiaires, 1926, p. 576).
• Qu'allons-nous visiter sa cellule! Elle est vide (Saint-Exup., Terre hommes, 1939, p. 187).
This type of question is however more or less rhetorical, to the point sometimes of being ended even by an exclamation point; it is not an actual question but the expression of a regret. (list of examples for "que n'avons-nous")
(ref. Oeuvres complètes de Fénelon - Volume 8) ... et que n'avons - nous mon caprice , ma colère , mon amour - propre , pas fait pour le contenter ? Quel regret , quelle et la seule considération des hommes me fait peine , de se voir assez malheureuse , pour entreprendre , n'est pas ...
(ref. Oeuvres complètes de Chateaubriand augm. d'un essai ...) Autre grief : si nous voulions sincèrement la paix , que n'avons - nous accepté la médiation de l'Angleterre ? Nous n'avons jamais refusé ses bons offices pour un accord amical ; quant à la médiation , nous n'avions de jugement à subir ...
There is no connection with the second line, which is a true question. You could put this sentence as follows instead, but this is far from being a universal equivalent; sentences of this type require other turns at times.
- Que c'est regrettable que nous n'ayons pas d'ailes pour nous envoler
- Comme c'est regrettable que… (alternative)
Note: As added in the comments by user jlliagre this is not a turn used in usual conversation. However, it will not sound out of place in the mouth of a very learned person commenting on important matters, especially matters dear to their heart (politicians, historians, journalists, scientists, etc).