Généralement, on utilise « dans » et l'article avec les noms de départements français (ex. dans le Vaucluse). Dans certains cas, tel celui du nom composé singulier ou du nom simple possiblement confondu avec celui de l'ancienne province1, « en » est aussi possible (ex. en Haute-Marne, en Vaucluse). Enfin « en » l'emporte avec Savoie et Corse.2 On peut remarquer que l'emploi général du « dans » pour les départements contraste avec l'emploi historique pour les noms de villes, où on utilisait le plus souvent, jusqu'au XVIIe (et parfois aujourd'hui à dessein), et malgré la concurrence avec le « à », le « en » (« Le roi envoya Parmenion devant en Damas. », Vaugelas, trad. de Quinte-Curce). Le « dans » peut alors, selon le verbe, être employé pour signifier explicitement « à l'intérieur de » la ville. Voir aussi « en » à II. A. 1) au TLFi et surtout Le bon usage (Grevisse et Goosse, ed. Boeck/Duculot) au §1051 a), d'où est tiré l'essentiel des éléments qui précèdent, pour d'autres cas de figure et plusieurs détails.
1. Pour les noms provinces feminins ou débutant par une voyelle (« dans » reste possible avec ce genre de cas: dans l'Anjou), on utilise « en » (ex. en Normandie); les noms masculins et à initiale consonantique, on peut avoir soit l'un soit l'autre, mais rarement « au ».
2. Pour les noms féminins de grandes îles proches ou lointaines, en contexte d'identification du lieu, on utilise « en »; les noms féminins de petites îles lointaines, « à la » (ex. ~ Réunion, ~ Martinique); les noms de petites îles d'Europe/les noms masculins de grandes îles lointaines, « à » seul.