Why is it être sidérés and not être sidéré in this sentence?
Impossible de ne pas être sidérés, cette semaine
The full quote is:
Bonjour à toutes et à tous,
Impossible de ne pas être sidérés, cette semaine, devant les folles images du Capitole, à Washington D.C., envahi par les partisans de Donald Trump.
“[Il est] impossible [pour X] de ⟨infinitive clause⟩” is another way of saying “Il est impossible que X ⟨subjunctive clause⟩”. In both cases, X is the semantic subject of the subordinate clause. With de + ⟨infinitive clause⟩, the subordinate clause has a verb in the infinitive mood, which does not have an explicit subject, so it's possible for X to be fully implicit in the sentence. With que + ⟨subjunctive clause⟩, the subordinate clause has an explicit subject, so X has to be explicit in the sentence.
In the infinitive case, there is no explicit subject, but the verb and other parts of the sentence still needs to agree with the semantic subject X. In your example, the clause consists of the verb être in the infinitive present and a predicative adjective (attribut du sujet) sidéré. (I analyze it as an adjective because sidéré here is likely about the end result, and not the action of sideration. But if it was a past participle, the clause would be using the verb sidéré in the infinitive present in the passive voice, and this would lead to the same agreement with the subject.)
So, if the implicit subject X is singular masculine (or non-gender-committing), it's sidéré. If X is singular feminine, it's sidérée. If X is plural masculine (or mixed or non-gender-committing), it's sidérés. If X is plural feminine, it's sidérées. Modern non-gender-committing forms also include sidéré(e) (singular) and sidéré(e)s (plural).
Presumably the speaker includes non only himself (or herself) but also his/her audience or other people. The implicit X is nous: “Impossible [pour nous] de ne pas être sidérés”. Therefore sidérés has a plural agreement.
This is so because in the context where these words are found they constitute a true sentence in which a part has been ellipted. The full sentence would be like the following (I don't see too many options).
The real subject being "nous" (a plural), there is a plural for "sidéré". If "nous" stood for women only, you'd have "sidérées".
I agree with Gilles' explanation but I'd like to add that when it is intended to be a generic statement, i.e. the person speaking does not restrict the feeling to himself or a group of people he belongs to but to an indefinite amount of people, the singular can be used so:
[Il est] impossible de ne pas être sidéré, cette semaine...
is fully acceptable.
There is no evidence the author consider only a group of people are sidérés so the sentence implies more il est impossible... than il nous est impossible...
The singular is actually by far much more frequent than the plural in this kind of statement.
Malgré les lignes heurtées, bizarres et les coups de haches de leur dos, de leurs jambes et de leur encolure, il est impossible de ne pas être ravi et pour ainsi dire attendri de l'expression intelligente, naïve et tendre de ces têtes de petits chameaux dans leur enfance.
Nouveau voyage en Orient, Lamartine, 1850
C'est un détail, mais le document a la forme d'une infolettre hebdomadaire personnalisée et commence par « Bonjour à toutes et à tous », assurément une coordination de deux pluriels qui serait représentée par un masculin pluriel. Suit immédiatement la phrase avec l'accord au pluriel. Quand le sujet est sous-entendu, c'est le contexte qui indique l'accord de l'adjectif/participe passé attribut du sujet (BDL, LBU14 § 248), que le verbe soit conjugué ou non, et parfois plusieurs sujets implicites peuvent être donneurs et on peut choisir. À mon avis, vu le style qui ressemble à un courriel adressé à des abonnés, il serait incongru de choisir le singulier dans la phrase suivant immédiatement un doublet (pluriel) en appel. Et pour réussir à s'exprimer de manière très générale en faisant abstraction du pluriel qui précède ici, on s'attendrait à une précision comme « à/pour quiconque » afin d'infirmer le trompe-l’œil du nombre pour ainsi dire, a fortiori dans une phrase qui n'a pas à première vue les caractéristiques (sémantiquement parlant) d'une affirmation universelle ou d'une prescription. Je résumerais en disant qu'il me semble que c'est davantage par cohérence que par contrainte grammaticale que l'on a fait le choix du pluriel.
