Eq. (1) gives the displacement of the particle labeled by X.
Éq. (1) donne le déplacement de la particule...par X.
Quel participe passé interprète « labeled » dans ce contexte ?
Définie, marquée, étiquettée,...?
L'absence de participe est probablement l'usage le plus courant:
L'équation (1) donne/représente le déplacement de la particule X.
C'est pratiquement toujours « étiquetée ».