« Les carottes sont cuites » veut dire que tout est fini, il n'y a plus d'espoir. Ça me semble en effet un bon équivalent pour Elvis has left the building.
L'expression employée dans ce sens est apparue au début XXe siècle. Au XIXe « avoir ses carottes cuites » voulait dire qu'on était mourant.1
Je pense que l'expression est relativement populaire et que pratiquement tout le monde la comprend. Mais comme le signale @jlliagre en commentaire l'expression s'est de nos jours raccourcie en « c'est cuit » et il est probable que c'est ce qui serait dit par les jeunes générations. Elle est peut-être plus connue des plus âgés car elle était utilisée pendant la Seconde Guerre Mondiale sur Radio Londres pour annoncer des opérations, et est restée une expression fétiche dans ce contexte. C'est en particulier l'expression qui a servi à annoncer le Débarquement2 3. Mais bien sûr elle n'était pas alors à prendre dans son sens habituel, c'était un code.
Quelques éléments supplémentaires autour de l'expression.
On propose parfois l'expression c'est la fin des haricots comme équivalent mais ça me semble moins bien convenir que les carottes sont cuites.
1Information qu'on trouve dans le Dictionnaire culturel en langue française mais qu'on trouve en beaucoup d'autres endroits.
2 D-Day.
3 À écouter le témoignage d'une membre de la Direction des opérations spéciales pendant la Seconde Guerre mondiale qui attendait le message « les carottes sont cuites.